Question

В треугольнике MNK известно, что угол N=50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, угол MFN=74°. Найдите угол MKN Варианты ответа: Угол AMC=36° Угол MKN=85° Угол AMC=49° Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1. Биссектриса делит угол пополам. ∠MNF=∠KNF=50°/2=25°

2. ΔMNF  180-25-74=81

3. ∠NKM=180°-∠MNK-∠NMK=180°-50°-81=49°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника.

В данном случае у нас есть треугольник MNK, где угол N равен 50°, и биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, причем угол MFN равен 74°.

Согласно теореме о биссектрисе, биссектриса угла N делит сторону MK на два отрезка, MF и FK, пропорциональных прилежащим сторонам MN и NK. Это означает, что отношение длины MF к длине FK равно отношению длины MN к длине NK.

Мы знаем, что угол MFN равен 74°, поэтому угол FMK будет равен половине угла MFN, то есть 74°/2 = 37°.

Так как угол N равен 50°, то угол MNK будет равен 180° - угол N - угол FMK, то есть 180° - 50° - 37° = 93°.

Таким образом, угол MKN равен 93°.

Ответ: Угол MKN = 93°.