Question

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 4 и 8см

Answer 1

Отметим центр окружности точкой О
На рисунке 2 прочертили AC - гипотенузу тр-ка ABC
AB=8 cm, BC=4 cm.
Находим гипотенузу по т. Пифагора
$AC= \sqrt{ AB^{2}+BC^{2} } = \sqrt{ 8^{2}+4^{2} }= \sqrt{80}=4 \sqrt{5} cm$
Находим радиус окружности - OC
$OC= \frac{4 \sqrt{5} }{2} =2 \sqrt{5} cm$
Длина окружности
$C=2* \pi *2 \sqrt{5} =4 \sqrt{5} \pi cm$

Answer 2

Для нахождения длины окружности, описанной около прямоугольника, мы должны использовать формулу, связывающую длину окружности с её радиусом.

В данном случае, прямоугольник является вписанным в окружность, и его диагональ является диаметром этой окружности.

Для нахождения длины диагонали прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

диагональ² = сторона₁² + сторона₂²

где сторона₁ и сторона₂ - стороны прямоугольника.

В нашем случае:

диагональ² = 4² + 8² диагональ² = 16 + 64 диагональ² = 80

Теперь найдем длину диагонали:

диагональ = √80 диагональ ≈ 8.94 см

Так как диагональ является диаметром окружности, радиус окружности будет равен половине диагонали:

радиус = диагональ / 2 радиус ≈ 8.94 / 2 ≈ 4.47 см

Теперь, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой:

длина окружности = 2 * π * радиус

где π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой 3.14159...

длина окружности ≈ 2 * 3.14159 * 4.47 длина окружности ≈ 28.08 см

Таким образом, длина окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 4 и 8 см, составляет приблизительно 28.08 см.