Question

Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 18 см.

Answer 1

162
квадрат имеет свойства ромба, значит площадь квадрата равна 1/2 произведения его диагоналей
1/2*18*18=162

Answer 2

Для вычисления площади квадрата KLMN нам необходимо знать длину его стороны. Дано, что диагональ квадрата равна 18 см.

Квадрат имеет четыре равные стороны и четыре прямых угла. Кроме того, диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим сторону квадрата за 's' (в см).

Из свойств прямоугольных треугольников, мы знаем, что диагональ квадрата является гипотенузой, а две стороны квадрата (s и s) - это катеты. Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем выразить 's':

$s^2 + s^2 = 18^2$

$2s^2 = 18^2$

$s^2 = \frac{18^2}{2}$

$s^2 = 162$

$s = \sqrt{162}$

$s \approx 12.73$ см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть длина стороны 's', мы можем вычислить площадь квадрата KLMN:

$\text{Площадь квадрата} = s \times s$

$\text{Площадь квадрата} = 12.73 \, \text{см} \times 12.73 \, \text{см}$

$\text{Площадь квадрата} \approx 162.03 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь квадрата KLMN составляет приблизительно 162.03 квадратных сантиметра.