Question

Какое из следующих утверждений верно а) тангенс любого острого угла меньше единицыб)средняя линия трапеции равна сумме ее оснований в)точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка

Answer 1

А) - неверно
Б) - неверно
В) - верно

Answer 2

а) Верное утверждение: тангенс любого острого угла меньше единицы.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. Всегда будет выполняться неравенство: тангенс острого угла < 1. Так, например, тангенс угла 45° равен 1, а тангенс угла 60° меньше единицы.

б) Неверное утверждение: средняя линия трапеции не равна сумме ее оснований.

Средняя линия трапеции — это линия, соединяющая середины ее боковых сторон. Её длина равна полусумме длин оснований трапеции. То есть, если основания трапеции имеют длины a и b, то длина средней линии равна (a + b) / 2, а не a + b.

в) Верное утверждение: точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов.

Серединный перпендикуляр к отрезку — это линия, перпендикулярная к отрезку и проходящая через его середину. Такая линия делит отрезок пополам, поэтому точка, лежащая на серединном перпендикуляре, будет находиться на равном удалении от обоих концов этого отрезка.