Question

Найдите площадь прямоуг.трапеции, основания которой равны 13 и 17, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°

Answer 1

S=(17-13)*13*17/2=442

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, основания которой равны 13 и 17, а большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Чтобы найти высоту, мы можем разбить прямоугольную трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник.

1. Найдем высоту треугольника: Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины прямого угла треугольника к середине большего основания (т.е. половина большого основания).

   Высота треугольника = (17 - 13) / 2 = 2

2. Теперь найдем длину боковой стороны прямоугольника, который образуется в трапеции: Длина боковой стороны прямоугольника - это отрезок, перпендикулярный к большому основанию и проходящий через точку пересечения малой основы и большей боковой стороны.

   Длина боковой стороны прямоугольника = 13 * sin(45°) ≈ 13 * 0.7071 ≈ 9.192

3. Теперь, когда у нас есть высота треугольника и длина боковой стороны прямоугольника, мы можем найти площадь прямоугольной трапеции:

   Площадь = (13 + 17) * 2 / 2 = 30

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 30 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров, квадратных дюймов и т.д.).