Question

7 класс срочно помогите Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника, вписанного в окружность.

По условию, треугольник АВС равнобедренный, и его основание АС равно радиусу окружности.

1. Величина дуги АС: Так как дуга АС соответствует углу при вершине В, а треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС равен углу АСВ, а значит, дуга АС имеет такую же величину, что и дуга АВ.

2. Величина дуги АВ: Так как треугольник АВС равнобедренный и дуга АС имеет такую же величину, что и дуга АВ, то дуга АВ равна углу АСВ.

3. Величина дуги ВС: Так как сумма всех трех дуг в окружности равна 360° (полный угол), то дуга ВС будет равна разнице между 360° и суммой величин дуг АС и АВ.

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то у него две равные стороны (AB и AC). Также, угол АСВ равен углу АВС. Эти знания помогут нам решить задачу.

Предположим, что угол АВС равен α.

Тогда:

1. Величина дуги АВ = угол АСВ = α.
2. Величина дуги АС = угол АВС = α.

Из равнобедренного треугольника АВС можем заключить, что угол АСВ равен углу АВС = α.

Теперь найдем величину дуги ВС: 3. Величина дуги ВС = Полный угол - (Величина дуги АС + Величина дуги АВ) Величина дуги ВС = 360° - (α + α) Величина дуги ВС = 360° - 2α.

Таким образом, величины дуг АС, АВ и ВС равны соответственно: α, α и 360° - 2α.