Question

Образующая конуса 4 м, угол при вершине равен 90 градусов, найти R и h конуса

Answer 1

Для удобства рассмотрим поперечное сечение конуса(справа). Треугольник AHC - равнобедренный,следовательно R и H равны. Из формулы косинуса находим R и соответственно H. 

Answer 2

Для нахождения радиуса (R) и высоты (h) конуса, у которого задана образующая (l) и угол при вершине (α), можно воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус конуса (R): R = l / (2 * sin(α))

2. Высота конуса (h): h = l * cos(α)

Где: l = 4 м (образующая конуса) α = 90° (угол при вершине, который задан в градусах)

Переведем угол α из градусов в радианы: α (в радианах) = α (в градусах) * π / 180

Подставим значения и вычислим R и h:

1. Радиус конуса (R): R = 4 м / (2 * sin(90°)) = 4 м / (2 * 1) = 4 м

2. Высота конуса (h): h = 4 м * cos(90°) = 4 м * 0 = 0 м

Таким образом, радиус конуса (R) равен 4 метра, а высота (h) равна 0 метров. Обратите внимание, что высота конуса равна нулю из-за угла α, который равен 90 градусам. В таком случае, конус превращается в плоскость (двумерную фигуру) вместо объемного тела.