Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника,если известно, что две другие стороны равны 9 см и 4 см. _______________________________ Найдите углы треугольника АВС, если углы :А:В:С=2:3:4. ______________________________ Пожалуйста,помогите. Дам 35 баллов.

Answer 1

1. В треугольнике нужно найти гипотенузу, то нужно сложить квадраты этих сторон и ты получишь квадрат 3-й: 49+16= 64. Т.е. 3-я сторона= 8 см.
2. Сумма углов треугольника равно 180°. Пуст k - коэффициент пропорциональности, тогда: угл А = 2k, B= 3k, C= 4k

2k+3k+4k= 180
9k=180
k= 20
Тогда: угл А= 20•2= 40, В=20•3=60 см, С=20•4=80 см.

Answer 2

Спасибо за предложенные баллы! Я рад помочь.

1. Найдем сторону равнобедренного треугольника, зная, что две другие стороны равны 9 см и 4 см:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой. Пусть сторона, которая неизвестна, равна х. Тогда у нас имеется треугольник со сторонами 9 см, 4 см и х см.

Так как треугольник существует, сумма любых двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны. В нашем случае это неравенство должно выполняться для всех комбинаций сторон:

1. 9 + 4 > х
2. 4 + х > 9
3. 9 + х > 4

Из первого неравенства: 13 > х Из второго неравенства: х > 5 Из третьего неравенства: х > -5 (ничего не даёт, так как х не может быть отрицательным)

Таким образом, мы знаем, что сторона х должна быть больше 5 см, но нам нужно точнее определить её длину. Если треугольник равнобедренный, то две равные стороны лежат у основания, а третья сторона – это высота, опущенная из вершины к основанию. В равнобедренном треугольнике, высота делит его на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать этот факт и теорему Пифагора, чтобы найти сторону х:

$x^2 = 9^2 - (4.5)^2 = 81 - 20.25 = 60.75$

$x = \sqrt{60.75} \approx 7.79 \text{ см}$

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна приблизительно 7.79 см.

2. Найдем углы треугольника АВС, если углы : А : В : С = 2 : 3 : 4:

Для нахождения мер углов в треугольнике, если известно соотношение между ними, мы должны сначала найти сумму всех мер углов в треугольнике. Затем мы можем найти каждый угол, используя заданное отношение.

Пусть углы А, В и С имеют меры 2x, 3x и 4x соответственно.

Сумма мер углов треугольника равна 180°, поэтому:

$2x + 3x + 4x = 180$

$9x = 180$

$x = \frac{180}{9} = 20$

Теперь найдем каждый угол:

Угол А: $2x = 2 \times 20 = 40°$

Угол В: $3x = 3 \times 20 = 60°$

Угол С: $4x = 4 \times 20 = 80°$

Таким образом, углы треугольника АВС равны 40°, 60° и 80°.