Question

Равнобедренная трапеция описана около окружности.Основания трапеции равны 16 см и 36 см.Найдите радиус этой окружности Пожалуйста!

Answer 1

Если в трапецию вписать окр-сть, , то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон , т.е бок. сторона=(16+36):2=26 см. полуразность осн-ний=(36-16):2=10 см диаметр вписанной окружности (высота)=sqrt (676-100)=24см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции, нужно использовать следующую формулу:

Радиус окружности (R) = (a * b * c) / (4 * Площадь трапеции)

где: a и b - длины оснований трапеции c - длина боковой стороны (высота равнобедренной трапеции) Площадь трапеции = (a + b) * c / 2

В данном случае: a = 16 см b = 36 см

Также, поскольку трапеция описана около окружности, боковая сторона (высота трапеции) равна радиусу окружности. Поэтому c = R.

Теперь, давайте найдем площадь трапеции: Площадь трапеции = (16 + 36) * R / 2 Площадь трапеции = 52 * R / 2 Площадь трапеции = 26 * R

Теперь подставим найденную площадь обратно в формулу для радиуса: R = (16 * 36 * R) / (4 * (26 * R)) R = (576 * R) / (104 * R) R = 576 / 104 R = 5.538 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции с основаниями 16 см и 36 см, равен примерно 5.538 см.