Question

У ∆ АВС знайти сторону АВ,якщо кут С дорівнює 30°, кутВ дорівнює45°.чторона АС дорівнює 7√2

Answer 1

Сторону АВ найдем по теореме синусов: стороны тр-ка пропорциональны синусам противолежащих углов
АВ/sin<C=AC/sin<B
AB=(AC*sin<C)/sin<B
AB=(7√2*0.5)/1/√2=7
АВ=7

Answer 2

Для знаходження сторони АВ в ∆АВС, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Знаючи два кути і одну сторону, ми можемо знайти інші сторони трикутника.

Даний трикутник має кути: С = 30°, В = 45° і сторону АС = 7√2.

1. Знайдемо кут А: Усі кути в трикутнику разом дорівнюють 180°, тому кут А можна знайти: А = 180° - С - В А = 180° - 30° - 45° А = 105°

2. Знаходимо відношення між сторонами трикутника з використанням правила синусів: sin(A) / АВ = sin(С) / АС

3. Підставимо відповідні значення: sin(105°) / АВ = sin(30°) / 7√2

4. Знайдемо sin(105°) і sin(30°): sin(105°) = sin(180° - 105°) = sin(75°) sin(30°) = 1/2

5. Підставимо знайдені значення: sin(75°) / АВ = 1/2 / 7√2

6. Знайдемо АВ: АВ = sin(75°) / (1/2) * 7√2 АВ = 2 * sin(75°) * 7√2

Значення sin(75°) можна знайти з таблиці значень тригонометричних функцій або за допомогою калькулятора.

За допомогою калькулятора: sin(75°) ≈ 0.966

Підставимо це значення у вираз для АВ: АВ ≈ 2 * 0.966 * 7√2 АВ ≈ 13.524√2

Отже, сторона АВ приблизно дорівнює 13.524√2.