Question

у треугольника АВС сторона АВ 15 см ,а сторона АС делится биссектрисой ВС на отрезки АD 3 см,CD 4 см найти ВС.ПОМОГИТЕ пж даю 30 баллов. 8 класс

Answer 1

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
3 : 15 = 4 : х
х = 20

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему биссектрисы. Теорема биссектрисы гласит, что если из вершины угла треугольника провести биссектрису, то она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Обозначим длину стороны ВС как х (см). Тогда, согласно теореме биссектрисы:

(AD / CD) = (AB / BC)

где AD = 3 см и CD = 4 см, а AB = 15 см (длина стороны АВ).

Теперь запишем уравнение:

(3 / 4) = (15 / х)

Чтобы найти х, перекрестим произведения по диагонали:

3 * х = 4 * 15

3х = 60

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти х:

х = 60 / 3

х = 20

Таким образом, длина стороны ВС (BC) равна 20 см.