Question

Основи рiвнобiчноi трапецii дорівнюють 7 і 17 , діагональ 13 , знайти площу трапецii

Answer 1

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, у нас є кілька формул, але найпростіший спосіб - розділити трапецію на два трикутника, використовуючи діагональ. Площа трапеції може бути знайдена як сума площ трикутників, які утворюються діагоналлю.

Спершу, нам потрібно знайти висоту трапеції, використовуючи теорему Піфагора, так як трапеція є рівнобічною:

Висота^2 + (a - b)^2 = діагональ^2 Висота^2 + (7 - 17)^2 = 13^2 Висота^2 + (-10)^2 = 169 Висота^2 + 100 = 169 Висота^2 = 169 - 100 Висота^2 = 69 Висота = √69 (позитивне значення, бо висота не може бути від'ємною)

Тепер ми можемо знайти площу трикутника (з катетами 7 і √69) і знайти площу другого трикутника (з катетами 17 і √69), а потім просто додати їх, щоб отримати площу трапеції.

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Площа першого трикутника = (1/2) * 7 * √69 Площа другого трикутника = (1/2) * 17 * √69

Площа трапеції = Площа першого трикутника + Площа другого трикутника Площа трапеції = (1/2) * 7 * √69 + (1/2) * 17 * √69 Площа трапеції = (1/2) * √69 * (7 + 17) Площа трапеції = (1/2) * √69 * 24 Площа трапеції ≈ 12 * √69

Таким чином, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 12 * √69 квадратних одиниць.