Question

Сложение и вычитание векторов Даны векторы С(-3;1) и d(5;-6) найдите 1)c+d 2)c-d 3)модуль суммы c+d

Answer 1

C+D={-2;-5}
C-D={-8;-5}
модуль C+D=√8²+(-7)²

Answer 2

Для выполнения операций сложения и вычитания векторов, а также вычисления модуля суммы, нужно применить следующие правила:

Для двух векторов c(x₁, y₁) и d(x₂, y₂):

1. Сложение векторов c + d: просто складываем соответствующие координаты векторов.
2. Вычитание векторов c - d: вычитаем из каждой координаты вектора c соответствующую координату вектора d.
3. Модуль суммы c + d: сначала выполним операцию сложения c + d, затем найдем длину получившегося вектора, используя формулу для вычисления модуля (длины) вектора в 2D пространстве: |v| = √(x^2 + y^2).

Теперь рассчитаем результаты:

1. Сложение c + d: c + d = (-3, 1) + (5, -6) = (-3 + 5, 1 - 6) = (2, -5)

2. Вычитание c - d: c - d = (-3, 1) - (5, -6) = (-3 - 5, 1 - (-6)) = (-8, 7)

3. Модуль суммы c + d: |c + d| = √(2^2 + (-5)^2) = √(4 + 25) = √29 (около 5.385)

Таким образом, получаем:

1. c + d = (2, -5)
2. c - d = (-8, 7)
3. |c + d| ≈ 5.385