
ДАЮ 30б отрезок CD-диаметр окружности с центром О. на окружности отметили точку Е так, что угол
СОЕ=90 градусам. докажите, что СЕ=DE

Ответы на вопрос

Угол СОЕ=90°⇒Угол ЕОD=90°
1)Рассмотрим треугольники-СОЕ и ОЕD:
СО=ОD(Е-середина СD)
ОЕ-общая
Угол СОЕ=Углу ЕОD(по 90°)
2)Т.к треугольники равны,их элементы тоже равны:CE=DE.
Ч.Т.Д



Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть окружность с центром O, диаметром CD и точкой E, образующей прямой угол СОЕ (угол между отрезками СЕ и СО, равный 90 градусов).
Чтобы доказать, что СЕ = DE, нам нужно показать, что треугольник СЕО равнобедренный, то есть стороны СЕ и DE равны.
Для этого рассмотрим треугольник СОЕ. У нас есть:
- ОС (радиус окружности) = ОЕ (радиус окружности) - это следует из того, что все точки окружности расположены на одинаковом расстоянии от центра.
- Угол СОЕ = 90 градусов - это дано в условии.
Из этих двух фактов мы можем заключить, что треугольник СОЕ является прямоугольным треугольником со сторонами, равными радиусу окружности. Таким образом, СО = ОЕ.
Теперь рассмотрим треугольник СЕО. У нас есть:
- СО = ОЕ - как мы только что доказали.
- Угол СОЕ = 90 градусов - это дано в условии.
Это также означает, что треугольник СЕО является прямоугольным треугольником с двумя равными катетами СО и ОЕ. Из равенства катетов следует, что СЕ = DE.
Таким образом, мы доказали, что СЕ = DE в данной ситуации.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili