Question

Осевое сечение конуса – правильный треугольник, периметр которого 36 см. Найдите объем конуса.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нам понадобится дополнительная информация о конусе, например, его высота или радиус.

Однако, у нас есть информация об осевом сечении конуса – правильном треугольнике с периметром 36 см. Если этот правильный треугольник представляет собой основание конуса, то мы можем найти его радиус (r) и высоту (h) с помощью геометрических свойств.

Давайте обозначим сторону правильного треугольника как a. Так как у нас три стороны равны (потому что это правильный треугольник), то a = 36 см / 3 = 12 см.

Теперь найдем радиус конуса (r) и высоту (h). Для правильного треугольника, описанного около окружности, радиус окружности (R) связан с стороной треугольника (a) следующим образом: R = a / (√3), а высота (h) конуса будет равна R.

Таким образом: R = a / (√3) = 12 см / (√3) ≈ 6.93 см. h = R ≈ 6.93 см.

Теперь, когда у нас есть радиус (r ≈ 6.93 см) и высота (h ≈ 6.93 см) конуса, мы можем найти его объем по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

V ≈ (1/3) * π * (6.93 см)^2 * 6.93 см ≈ 265.35 см³.

Ответ: объем конуса примерно равен 265.35 кубических сантиметров.