Question

Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38ми, а площадь 60см

Answer 1

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

Для прямоугольника с периметром P и площадью A, можно использовать следующие формулы для нахождения его сторон:

1. Периметр прямоугольника P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
2. Площадь прямоугольника A = a * b.

Мы знаем, что периметр равен 38, поэтому:

P = 38 P = 2 * (a + b)

Также, площадь равна 60, поэтому:

A = 60 A = a * b

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим эту систему уравнений.

1. P = 2 * (a + b) 38 = 2 * (a + b) 19 = a + b

2. A = a * b 60 = a * b

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b = 19 a * b = 60

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон a и b.

Давайте решим это методом подстановки:

Из первого уравнения: a = 19 - b

Теперь подставим a во второе уравнение:

(19 - b) * b = 60 19b - b^2 = 60 b^2 - 19b + 60 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

b = (-(-19) ± √((-19)^2 - 4 * 1 * 60)) / 2 * 1 b = (19 ± √(361 - 240)) / 2 b = (19 ± √121) / 2 b = (19 ± 11) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b:

1. b = (19 + 11) / 2 = 30 / 2 = 15
2. b = (19 - 11) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем соответствующие значения a, используя первое уравнение:

1. a = 19 - 15 = 4
2. a = 19 - 4 = 15

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть 4 и 15 см или 15 и 4 см, в зависимости от того, какую сторону вы называете "a", а какую "b".