Question

В треугольнике АВС, боковые стороны равны ( АВ=ВС ). ВК - высота. Найдите сторону АС, если отрезок КС =11 см. А) 12 см В) 11 см Б) 22 см Г) 50 см

Answer 1

Смысл в том что высота падая противоположную сторону равнобедренного треугольника делит основание пополам.11×2=22

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник АВС и обозначим сторону АС как х.

По условию треугольника АВС, боковые стороны равны (АВ = ВС). Это означает, что треугольник АВС - равнобедренный.

Также, КВ - высота, опущенная из вершины В на сторону АС.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота КВ является медианой, а также перпендикулярной из вершины В к основанию АС. Это делает треугольник ВКС прямоугольным, где ВК - гипотенуза, а КС и ВА (половина х) - катеты.

Мы знаем, что КС = 11 см. Также из прямоугольного треугольника ВКС, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

ВК² = КС² + ВА²

ВА = √(ВК² - КС²)

ВА = √(х² - 11²)

Нам также известно, что боковые стороны равны: АВ = ВС = х.

Теперь, нам нужно выразить х через ВА. Мы знаем, что АВ = ВС = х, так как это равнобедренный треугольник. Значит:

ВА + ВА = х

х = 2 * ВА

Теперь мы можем подставить это выражение для х в уравнение ВА:

х² - 11² = (2 * ВА)² - 11²

х² - 121 = 4 * ВА² - 121

4 * ВА² = х²

ВА² = х² / 4

ВА = √(х² / 4)

ВА = х / 2

Таким образом, сторона АС равна х, а х = 2 * ВА, где ВА = х / 2.

Теперь, решим это уравнение:

х = 2 * (х / 2)

х = х

Окей, у нас получилось, что х = х. Это означает, что мы не можем найти уникальное значение для стороны АС, и ответом является "неопределённый".

Поэтому ни один из вариантов ответа (А) 12 см, (В) 11 см, (Б) 22 см, (Г) 50 см не подходит.