Question

Всем привет! Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 90 градусам, то эти две прямые параллельны. В подробностях распишите пожалуйста.

Answer 1

Односторонние углы равны 180 грдаусам.Подробное описание есть в ютубе.

Answer 2

Привет! Давайте подробно рассмотрим данное утверждение и докажем его.

Пусть у нас есть две прямые, обозначим их как l1 и l2, и третья прямая, которая пересекает их в точках A и B. По условию, внутренние односторонние углы, образованные этой третьей прямой и прямыми l1 и l2, равны 90 градусам.

Для удобства предположим, что прямая l1 лежит ниже прямой l2, и они пересекаются в точке C (см. рисунок).

cssCopy code
      A
      |
      |  l1
  ----C---------
      |  l2
      |
      B

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. l1 и l2 параллельны.
2. l1 и l2 пересекаются в какой-то точке D.

Сначала рассмотрим первый случай:

1. Предположим, что l1 и l2 параллельны. В этом случае, согласно аксиоме о параллельных линиях и пересекающейся с ними третьей прямой, углы АСВ и ВСD (где D - точка пересечения l1 и l2) также равны 90 градусам, так как они образованы пересекающимися прямыми и перпендикулярной к ним третьей прямой.

Теперь рассмотрим второй случай:

2. Предположим, что l1 и l2 пересекаются в точке D. В этом случае, согласно аксиоме о параллельных линиях и пересекающейся с ними третьей прямой, углы АСВ и ВСD равны 90 градусам.

Но так как эти углы образованы одной и той же третьей прямой и двумя разными прямыми (l1 и l2), и они равны 90 градусам, это возможно только в том случае, если прямые l1 и l2 параллельны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 90 градусам, то эти две прямые параллельны.