Question

В параллелограмме ABCD на стороне BC взята точка M. Отрезок AM пересекает диагональ BD в точке O.BM=6,MC=2,BO=4.2.Найдете длину BD. Пж решите

Answer 1

Сторона ВС=ВМ+МС=8. ВС=АД=8. Треугольник ВОМ~АОД по первому признаку(у них угол ВОМ=углу АОД как вертикальные, угол МАД=углу ВМА как внутренние накрест лежащие при ВА||АС и секущей АМ),тогда
ВМ/АД=ВО/ОД
6/8=4,2/ОД
6ОД=8*4,2
6ОД=33,6
ОД=5,6
ВД=ВО+ОД=5,6+4,2=9,8

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и пропорциональностью отрезков в подобных треугольниках.

По свойству параллелограмма, диагонали делятся на равные отрезки:

1. BD = 2 * BO (Так как BO делит диагональ BD пополам)

Теперь посмотрим на треугольник BMO. Мы знаем, что BM = 6 и BO = 4.2.

2. MO = BM - BO = 6 - 4.2 = 1.8

Теперь рассмотрим треугольник AMC. Мы знаем, что MC = 2.

3. AO = AM - MO = 6 - 1.8 = 4.2

Теперь у нас есть отрезки AO и BO, и мы видим, что треугольник AOB подобен треугольнику AMC.

Так как треугольники подобны, отношение длин соответствующих сторон равно:

4. AO / AM = BO / MC

Подставим значения:

5. 4.2 / 6 = 4.2 / 2

Теперь решим уравнение:

6. 4.2 * 2 = 6 * 4.2

7. 8.4 = 25.2

Так как это уравнение не верно, значит, где-то была допущена ошибка в условии задачи или ее решении. Пожалуйста, проверьте предоставленную информацию и уточните, если возможно.