Question

1. В треугольнике ABC на стороне ВС взята точка Kтак, что ВК = 4, КС = 12. а длина стороны АВ = 8. Найдите РКВА : PABC.2. В трапеции ABCD (BC | AD) диагонали пересекаются в точке К. Известно, чтоЅвес: SAKD = 16: 81, aKD — ВІК = 10 см . Найдите диагональ BD.3. Точка Tлежит на стороне CE треугольника CEH. Известно, чтоCI = PET = 19, 2HCE = 309, 2CHT = 2CEH. Найдите площадь треугольника СНТ4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Ти прямую ADв точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВТ = 21; TM = 14; TD = 10.​

Answer 1

Ну да ты что не знаю как это не правильно сказал г-н соловьев не могу понять

Answer 2

Для решения каждой из задач, давайте посмотрим на них по очереди.

1. В треугольнике ABC на стороне ВС взята точка K так, что ВК = 4, КС = 12, а длина стороны АВ = 8. Найдите РКВА : PABC.

Для начала, нам необходимо найти сторону VC. Мы можем воспользоваться теоремой о пропорциональности в треугольниках:

VC / VB = KC / KB

Заменяем известные значения:

VC / 8 = 12 / (8 + 4)

VC / 8 = 12 / 12

VC = 8

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC: AB = 8, BC = 8, и AC = 8 + 12 = 20.

Теперь применим теорему Герона для вычисления площади треугольника ABC:

PABC = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где p - полупериметр треугольника ABC, который равен (AB + BC + AC) / 2.

p = (8 + 8 + 20) / 2 = 18

PABC = √(18 * (18 - 8) * (18 - 8) * (18 - 20))

PABC = √(18 * 10 * 10 * (-2))

Так как площадь не может быть отрицательной, значит, где-то ошибка в условии задачи. Возможно, была допущена ошибка в задании значений сторон или размерах углов.

2. В трапеции ABCD (BC | AD) диагонали пересекаются в точке К. Известно, что SAKD = 16: 81, aKD — ВІК = 10 см. Найдите диагональ BD.

Пусть SAKD = S1 и SKBD = S2.

Известно, что отношение SAKD = 16:81:

S1 / S2 = 16 / 81

Также, известно, что AKD - ВІК = 10 см.

Пусть VK = x, и KD = 10 + x (так как ВІК = 10).

Теперь посмотрим на два треугольника: АКD и ВКВ. У них есть общая высота (диагональ КК1) и они лежат на одной основе (AD). Поэтому их площади будут пропорциональны и мы можем записать:

S1 / S2 = (1/2) * AK * KD / ((1/2) * VK * KV)

16 / 81 = AK * (10 + x) / (x * 10)

Теперь, у нас есть уравнение с одной неизвестной (x). Решим его:

16 * x * 10 = 81 * (10 + x)

160x = 810 + 81x

160x - 81x = 810

79x = 810

x ≈ 10.25

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длину диагонали BD:

BD = VK + KD = 10.25 + 10 ≈ 20.25 см.

3. Точка T лежит на стороне CE треугольника CEH. Известно, что CI = PET = 19.2, 2HCE = 309, 2CHT = 2CEH. Найдите площадь треугольника СНТ.

Пусть S1 = площадь треугольника CHT, S2 = площадь треугольника CET.

Известно, что 2HCE = 309, следовательно, HCE = 309 / 2 = 154.5.

Теперь заметим, что треугольники CHT и CET имеют общую высоту (прямая CH), а стороны CE и TH являются параллельными, поэтому отношение их площадей равно отношению длин этих сторон:

S1 / S2 = CH / CE

S1 / S2 = 19.2 / 19.2 = 1

Теперь у нас есть S1 = S2.

Также известно, что 2CHT = 2CEH, что значит, что площадь треугольника CHT вдвое меньше площади треугольника CEH:

S1 = (1/2) * S(CEH) = (1/2) * 154.5 = 77.25.

Теперь мы можем найти площадь треугольника СНТ, который является разностью площадей треугольников CET и CHT:

S(СНТ) = S2 - S1 = 77.25 - 77.25 = 0.

Таким образом, площадь треугольника СНТ равна 0.

4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Т и прямую AD в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВТ = 21, TM = 14 и TD = 10.

Параллелограммы имеют равные противоположные стороны. Значит, BC = AD, а также AB = CD.

Так как биссектриса угла делит угол пополам, она также делит противоположную сторону пополам. Это означает, что TM = MD.

Теперь, мы можем записать уравнения