Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Радиус окружности,вписанной в правильный треуголь ник равен 5.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника

Answer 1

В даном треугольнике все стороны равны.
Смотри решение на фото.

Answer 2

Конечно, я помогу!

Пусть R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности, и a - сторона правильного треугольника.

Для правильного треугольника существует важное соотношение между радиусами описанной и вписанной окружностей:

R = 2 * r

Также, для правильного треугольника, известно соотношение между радиусом вписанной окружности и стороной треугольника:

r = a / √3

Мы знаем, что радиус вписанной окружности r равен 5, так что:

5 = a / √3

Теперь найдем сторону a:

a = 5 * √3

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности R, используя соотношение R = 2 * r:

R = 2 * 5 = 10

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного правильного треугольника, равен 10.