Question

Из центра окружности O к хорде AB, проведён перпендикуляр OC,Найти длину хорды,если OC=6м,угол OBA=45 градусов. Помогите пажалуста срочно!!!!

Answer 1

Перпендикуляр ОС к хорде АВ делит эту хорду пополам (теорема такая есть)  ⇒  АС=СВ  ⇒  АВ=АС+СВ=2*СВ
Рассмотрим ΔОВС:  ∠ВСО=90° , ∠ОВС=45°  ⇒  ∠ВОС=90°-45°=45°  ⇒
ΔОВС - равнобедренный (углы при основании равны)  ⇒ 
СО=СВ=6 (м)
АВ=2*6=12 (м)

Answer 2

Хорда AB, перпендикулярная к радиусу OC, разделяет её на две равные части. Так как угол OBA равен 45 градусов, то угол OBC также равен 45 градусов (поскольку OB и OC радиусы окружности). Таким образом, треугольник OBC является прямоугольным с двумя равными углами.

Давайте обозначим длину хорды AB как x (метры). Тогда, так как хорда AB разделяет перпендикуляр OC на две равные части, получаем два прямоугольных треугольника OCB и OCA.

В треугольнике OCB у нас есть гипотенуза OC (6 метров) и угол OBC (45 градусов). Мы хотим найти длину катета BC, который также будет равен расстоянию от центра окружности до хорды (половина длины хорды). Мы можем использовать тригонометрический синус:

sin(45°) = BC / OC

Подставим известные значения:

sin(45°) = BC / 6

BC = 6 * sin(45°)

Теперь вычислим BC:

BC ≈ 6 * 0.7071 ≈ 4.2426 метра

Таким образом, длина хорды AB составляет 2 * BC = 2 * 4.2426 ≈ 8.4852 метра.