Question

Решите пожайлуста Из точки, не лежащей на данной прямой, проведена наклонная длиной 12 см, которая образует с этой прямой угол 60 градусов. Найдите длину проекции наклонной на эту прямую.

Answer 1

.ΔАВС. АВ=12 см, ∠АВС=60°, АС⊥ВС.
Решение.
∠ВАС=90-60=30°.Катет ВС лежит против угла 30°. значит равен половине АВ. ВС=12/2=6 см. 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольника. Пусть данная прямая обозначается как AB, а точка, из которой проведена наклонная, обозначается как C. Также пусть точка пересечения наклонной с прямой обозначается как D.

Мы знаем, что угол ACD равен 60 градусов, а длина наклонной AC равна 12 см. Мы хотим найти длину проекции наклонной на прямую, то есть CD.

Для этого, давайте разделим треугольник ACD на два прямоугольных треугольника ACD и BCD (где BD — проекция наклонной на прямую AB). Тогда у нас будет:

1. Прямоугольный треугольник ACD:

   • Гипотенуза: AC (длина наклонной) = 12 см
   • Угол при вершине A: 60 градусов

2. Прямоугольный треугольник BCD:

   • Гипотенуза: BD (длина проекции) = ?
   • Угол при вершине B: 60 градусов (так как угол ACD равен 60 градусов)

Теперь мы можем найти BD, используя тригонометрические соотношения. В прямоугольном треугольнике BCD:

cos(60 градусов) = BD / AC

BD = AC * cos(60 градусов)

Теперь подставим известные значения:

BD = 12 см * cos(60 градусов)

Чтобы вычислить косинус 60 градусов, воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором. В данном случае, cos(60 градусов) = 0.5.

Теперь рассчитаем BD:

BD = 12 см * 0.5 = 6 см

Таким образом, длина проекции наклонной на данную прямую составляет 6 см.