Question

Буду премного благодарен. 1) Высота правильной четырехугольной призмы равна 11 см, а стороны основания 2 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы. 2) Найдите длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 2см, 3см, 6см.

Answer 1

1) Sбок = Pосн * h; Sбок = 2 * 4 * 11 = 88 см².

S = Sбок + Sосн; S = 88 + 2 * 2 * 2 = 96 см².

2) Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелограмма.

d = √( a² + b² + c²); d = √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7 см.

S = 2(a * b + a * c + b * c);

S = 2 * (2 * 3 + 2 * 6 + 3 * 6) = 2 * (6 + 12 + 18) = 2 * 36 = 72 см².

Answer 2

1. Высота правильной четырехугольной призмы равна 11 см, а стороны основания 2 см. Чтобы найти площадь боковой и полной поверхности призмы, воспользуемся следующими формулами:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы: Sбок = периметр основания × высота

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы: Sполн = Sбок + 2 × площадь основания

1.1) Периметр основания призмы: Периметр = 4 × сторона

1.2) Площадь основания призмы: Площадь = сторона × сторона

Теперь подставим значения в формулы:

1.1) Периметр основания = 4 × 2 см = 8 см 1.2) Площадь основания = 2 см × 2 см = 4 см²

1.3) Площадь боковой поверхности призмы: Sбок = 8 см × 11 см = 88 см²

1.4) Площадь полной поверхности призмы: Sполн = 88 см² + 2 × 4 см² = 96 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 88 см², а площадь полной поверхности равна 96 см².

2. Чтобы найти длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого измерения равны 2 см, 3 см и 6 см, воспользуемся следующими формулами:

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда: d = √(a² + b² + c²)

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: Sполн = 2(ab + bc + ac)

Теперь подставим значения в формулы:

2.1) Длина диагонали: d = √(2² + 3² + 6²) = √(4 + 9 + 36) = √49 = 7 см

2.2) Площадь поверхности: Sполн = 2(2см × 3см + 3см × 6см + 2см × 6см) = 2(6см + 18см + 12см) = 2(36см) = 72 см²

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, а площадь поверхности равна 72 см².