Question

В треугольнике ABC угол C = 90°,tg B = 7/4,BC = 36. Найти AC

Answer 1

Tg B = AC/BC, AC=BC*tg B, AC=36*(7/4)=63

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольных треугольников.

В данном треугольнике угол C равен 90°, что делает его прямоугольным. Пусть угол B равен β.

Мы знаем, что tg(β) = 7/4, и BC = 36.

Тангенс угла β определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету:

tg(β) = противоположный катет / прилежащий катет.

Таким образом, tg(β) = AC / BC.

Подставим известные значения:

7/4 = AC / 36.

Теперь найдем длину AC:

AC = (7/4) * 36.

AC = 7 * 9.

AC = 63.

Ответ: AC = 63.