Question

Диагонали ромба равны 14 и 48 см найдите сторону и плошадь ромба

Answer 1

Диагонали в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. 
Рассмотрим один из них, в нём - катетами являются половины диагоналей(14см/2=7см, 48/2=24см) ,а сторона ромба гипотенузой.
По теореме Пифагора найдём её:
$c= \sqrt{7^2+24^2}= \sqrt{49+576} = \sqrt{625}=25cm$
Формула площади ромба:
$S= \frac{d_1*d_2}{2} = \frac{14*48}{2} =7*48=336 cm^2$

Answer 2

Для решения задачи о ромбе, у которого известны длины диагоналей, можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Перпендикулярные диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
2. В каждом из этих треугольников длина боковой стороны равна половине длины одной из диагоналей, а две боковые стороны и угол между ними образуют прямоугольный треугольник.
3. Диагонали ромба являются его высотами, и прямоугольные треугольники с их помощью можно разбить на два прямоугольных треугольника, воспользовавшись теоремой Пифагора.

Давайте найдем стороны ромба:

1. Пусть "d1" - длина первой диагонали (14 см).
2. Пусть "d2" - длина второй диагонали (48 см).

Зная, что диагонали ромба равны между собой, можно предположить, что ромб - это прямоугольный треугольник с катетами d1/2 и d2/2, и гипотенузой - стороной ромба.

Теперь, применяя теорему Пифагора к одному из треугольников:

Сторона ромба (a) = √((d1/2)^2 + (d2/2)^2)

a = √((14/2)^2 + (48/2)^2) a = √(7^2 + 24^2) a = √(49 + 576) a = √625 a = 25 см

Таким образом, сторона ромба равна 25 см.

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2

Площадь = (14 * 48) / 2 Площадь = 672 кв. см

Ответ: Сторона ромба равна 25 см, а его площадь равна 672 квадратных сантиметра.