Question

Знайти координати і довжину вектора AB,якщо A(12;0), B(0;5)

Answer 1

AB = B - A = (0;5) - (12;0) = (-12;5)
|AB| = √((-12)² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13

Answer 2

Для знаходження координат вектора AB (від точки A до точки B) та його довжини, використовуємо наступну формулу:

1. Координати вектора AB: Координати вектора AB можна знайти, віднімаючи відповідні координати точки A від координат точки B.

Координати вектора AB = (координати точки B) - (координати точки A)

Точка A(12;0), Точка B(0;5) Координати вектора AB = (0 - 12; 5 - 0) = (-12; 5)

2. Довжина вектора AB: Довжина вектора AB може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного координатами вектора.

Довжина вектора AB = √(x^2 + y^2), де x та y - координати вектора AB.

Довжина вектора AB = √((-12)^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Отже, координати вектора AB: (-12; 5), а його довжина дорівнює 13 одиницям.