Question

Найдите площадь круга,если длина стороны правильного четерехугольника вписанного в этот круг,равна 4 см

Answer 1

А=4 см
R=a\√2=4\√2=2√2 см
S=πR²=(2√2)²π=8π  см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь круга, в котором вписан правильный четырехугольник, нам понадобится радиус этого круга. Поскольку четырехугольник вписан в круг, его диагонали равны диаметру круга. Так как это правильный четырехугольник, диагонали равны между собой.

Пусть длина стороны четырехугольника (или, что равносильно, диагональ круга) равна 4 см.

Чтобы найти радиус круга, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного стороной четырехугольника, радиусом и половиной диагонали:

Радиус^2 = (Половина диагонали)^2 + (Половина стороны)^2 Радиус^2 = (4/2)^2 + (4/2)^2 Радиус^2 = 4 + 4 Радиус^2 = 8 Радиус = √8 ≈ 2.83 см

Теперь, когда у нас есть радиус круга, можем найти его площадь по формуле:

Площадь круга = π * Радиус^2 Площадь круга = π * (2.83)^2 Площадь круга ≈ 25.13 см²

Ответ: Площадь круга около 25.13 квадратных сантиметров.