Question

В треугольнике ABC его C равен 90 градусов. cos угла А= 15/17. Найдите sin угла А, tg угла A

Answer 1

ΔАВС- прямоугольный , соs А=15/17.
sin²А+соs²А=1,
sin²А=1-соs²А=1-225/289=64/289.
sinА=√64/289=8/17.
tgА=sinА/соsА=8/15

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала найдем синус угла А, затем - тангенс угла А. Мы уже знаем, что угол C равен 90 градусов, следовательно, это прямоугольный треугольник.

Используем следующие тригонометрические тождества для прямоугольного треугольника:

1. sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза
2. cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза
3. tg(A) = sin(A) / cos(A)

Мы уже знаем cos(A) = 15/17, и так как A - это угол в прямоугольном треугольнике, то синус этого угла равен:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

где √ обозначает квадратный корень.

Теперь давайте вычислим:

sin(A) = √(1 - (15/17)^2) = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17

Теперь найдем тангенс угла A:

tg(A) = sin(A) / cos(A) = (8/17) / (15/17) = 8/15

Итак, sin(A) = 8/17, tg(A) = 8/15.