Question

Найти диагональ прямоугольно параллелепипеда,измерения которого квадратный корень из 2,квадратный корень из 3 и просто 2

Answer 1

Найдём диагональ по формуле:
$D= \sqrt{a^2+b^2+c^2}= \sqrt{( \sqrt2)^2+ (\sqrt3)^2+2^2}= \sqrt{2+3+4}=\\= \sqrt{9}=3$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда с известными измерениями, нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a, b и c - стороны прямоугольного параллелепипеда, а d - его диагональ.

Измерения прямоугольного параллелепипеда: a = квадратный корень из 2 b = квадратный корень из 3 c = 2

Мы хотим найти диагональ d.

Так как параллелепипед прямоугольный, то можно записать три уравнения, используя теорему Пифагора для каждой из трёх пар сторон:

1. a^2 + b^2 = d^2
2. a^2 + c^2 = d^2
3. b^2 + c^2 = d^2

Подставим значения a, b и c в уравнения:

1. (квадратный корень из 2)^2 + (квадратный корень из 3)^2 = d^2
2. (квадратный корень из 2)^2 + 2^2 = d^2
3. (квадратный корень из 3)^2 + 2^2 = d^2

Вычислим каждое из уравнений:

1. 2 + 3 = d^2 => 5 = d^2 => d = квадратный корень из 5
2. 2 + 4 = d^2 => 6 = d^2 => d = квадратный корень из 6
3. 3 + 4 = d^2 => 7 = d^2 => d = квадратный корень из 7

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда может быть равна квадратному корню из 5, квадратному корню из 6 или квадратному корню из 7, в зависимости от того, какие именно стороны являются катетами в теореме Пифагора.