Question

Найти градусную меру дуги окружности радиуса 12см,если длина дуги равна 2π см

Answer 1

Длина дуги(L)=2π*12=24π см
Градусная мера дуги(α)= 360°
Градусная мера дуги длиной 2π см(β)=2π*360°/24π=30°
Ответ:β=30°

Answer 2

Для нахождения градусной меры дуги окружности, нужно использовать соотношение между длиной дуги и полным обхватом окружности.

Общая формула для нахождения длины дуги окружности:

Длина дуги (L) = (градусная мера дуги / 360°) * (2π * Радиус)

Мы знаем длину дуги L (2π см) и радиус окружности R (12 см). Теперь, давайте найдем градусную меру дуги (θ):

2π см = (θ / 360°) * (2π * 12 см)

Сначала упростим:

2π см = θ * 2π

Теперь делим обе стороны на 2π:

θ = 2π см / 2π

θ = 1 радиан

Таким образом, градусная мера дуги окружности радиуса 12 см, если длина дуги равна 2π см, составляет 1 градус.