Question

Длина медианы m_c, проведенной к стороне с треугольника со сторонами a, b, c вычисляется по формуле m_c = корень из (2a^2+2b^2-c^2)/2, где стороны треугольника равны корень11, 5, 6. Найдите длину медианы провеленный к стороне 6.

Answer 1

M_6=  $( \sqrt{2*121+2*25-36})/2= \sqrt{256}/2=16/2=8$

Answer 2

Для вычисления длины медианы m_c, проведенной к стороне c треугольника, используем формулу:

m_c = √((2a^2 + 2b^2 - c^2)/2)

Где a, b и c - стороны треугольника.

Дано, что стороны треугольника равны: a = √11, b = √5, c = 6.

Теперь подставим значения в формулу:

m_c = √((2(√11)^2 + 2(√5)^2 - 6^2)/2)

Выполним вычисления внутри скобок:

m_c = √((2 * 11 + 2 * 5 - 36)/2) m_c = √((22 + 10 - 36)/2) m_c = √(-4/2) m_c = √-2

Из полученного результата видно, что подкоренное выражение отрицательное, а это значит, что в исходном треугольнике с такими сторонами медиана проведена к стороне 6 некорректно.

Треугольник должен удовлетворять условию неравенства треугольника: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В данном случае это неравенство не выполняется для сторон a = √11, b = √5 и c = 6, и, следовательно, такого треугольника не существует.