Question

Длина медианы m_c, проведенной к стороне с треугольника со сторонами a, b, c вычисляется по формуле m_c = корень из (2a^2+2b^2-c^2)/2, гдестороны треугольника равны 5, 9, 10. Найдите длину медианы провеленный к стороне 9.

Answer 1

Подставь просто в формулу, поменяв местами b и с:

Answer 2

Для начала давайте выразим значения сторон треугольника:

a = 5 b = 9 c = 10

Теперь, используя формулу для вычисления длины медианы \( m_c \), где \( m_c = \sqrt{\frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{2}} \), мы можем вычислить длину медианы, проведенной к стороне 9.

Решение:

Подставим значения сторон треугольника в формулу:

\( m_c = \sqrt{\frac{2 \times 5^2 + 2 \times 9^2 - 10^2}{2}} \)

\( m_c = \sqrt{\frac{2 \times 25 + 2 \times 81 - 100}{2}} \)

\( m_c = \sqrt{\frac{50 + 162 - 100}{2}} \)

\( m_c = \sqrt{\frac{112}{2}} \)

\( m_c = \sqrt{56} \)

Таким образом, длина медианы, проведенной к стороне 9 треугольника со сторонами 5, 9, 10, равна \(\sqrt{56}\) или приблизительно 7.483.