Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а высота 9см. Найдите боковые ребра пирамиды.

Answer 1

Если это правильная четырехугольная пирамида значит основание это квадрат . Высота 9. чтобы найти боковые ребра нужно найти радиус окружности описанной около квадрата .формула радиуса описанной около квадрата это радиус равняется D диагональ деленное на 2 .а диагональ равняется 6 под корнем 2 .теперь диагональ делим на 2 получается 3 под корнем 2 .и дальше делаем по формуле Пифагора 9 в квадрате плюс 3 под корнем 2 в квадрате равняется под корнем 99

Answer 2

Для нахождения боковых ребер правильной четырехугольной пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора.

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата. Таким образом, в нашем случае, каждое из четырех боковых ребер будет равносторонним треугольником.

Пусть A, B, C, D - вершины основания (квадрата), и O - вершина пирамиды, образующая прямой угол с плоскостью основания.

Так как основание - квадрат, то AB = BC = CD = DA = 6 см (сторона основания).

Теперь рассмотрим боковой треугольник AOB. Этот треугольник равнобедренный, так как AO = BO - это радиус основания пирамиды (половина длины диагонали квадрата), и угол между боковым ребром и основанием равен 90 градусам.

Мы знаем длину высоты пирамиды HO, которая равна 9 см.

Теперь, применяя теорему Пифагора для треугольника AOB, мы можем найти длину бокового ребра OB:

OB^2 = AO^2 + AB^2 OB^2 = (9 см)^2 + (6 см)^2 OB^2 = 81 см^2 + 36 см^2 OB^2 = 117 см^2

Теперь найдем точное значение длины бокового ребра OB:

OB = √117 см OB ≈ 10.82 см

Таким образом, боковые ребра пирамиды примерно равны 10.82 см.