Question

В трапецию вписана окружность, найдите высоту трапеции если радиус равен 18 . ОГЭ. ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Высота будет в два раза больше. то есть равна 18·2=36

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знать, что в прямоугольной трапеции, вписанной окружности, сумма длин оснований равна удвоенному радиусу окружности.

Пусть a и b - длины оснований трапеции, а r - радиус вписанной окружности.

Из условия задачи у нас есть, что r = 18.

Из свойства вписанной окружности в трапеции, сумма оснований равна 2r:

a + b = 2 * 18 a + b = 36

Теперь чтобы найти высоту трапеции, нам нужно знать одну из них и площадь трапеции (S).

Высота трапеции h связана с площадью S и длинами оснований a и b следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

Мы уже знаем, что a + b = 36, поэтому формула принимает вид:

S = 36 * h / 2 S = 18h

Теперь, если у нас есть площадь трапеции (S), то мы можем найти высоту (h), поделив S на полусумму оснований (a + b):

h = S / (a + b) h = 18 / (36) h = 0.5

Таким образом, высота трапеции равна 0.5.