Question

1.в правильной 4-х угольной пирамиде высота в 3 раза больше диагонали основания. Найти объём пирамиды, если площадь основания пирамиды равна 18см^2 2.площадь осевого сечения шара равна 12П дм^2. Найти площадь его полной поверхности и объём Если можно с решением

Answer 1

1.
Основание пирамиды - квадрат.a-сторона квадрата, d-диагональ, h- высота пирамиды
Тогда 18=a^2
a=3v2
d=av2=3v2v2=6
h=3d=18
V=18^2=324
2.
площадь осевого сечения шара-круг проходящий через центр, тогда
из формулы S(круга)=pi r^2
r^2=12 ----> r=2v3
V(шара)=3/4 pi r^3 (сам посчитай) ☺
S(поверхности шара)=4 pi r^2 (тоже сам посчитаешь )

Answer 2

Для обоих задач вам потребуется знание геометрических формул. Давайте решим их по очереди:

1. Объем пирамиды:

Пусть высота пирамиды равна h, а диагональ основания равна d.

Для правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания делит ее на 4 равных треугольника. Таким образом, площадь одного из таких треугольников будет равна 18 см^2 / 4 = 4.5 см^2.

Мы знаем, что высота пирамиды h равна 3 раза диагонали основания d, то есть: h = 3d.

Теперь можем найти объем пирамиды:

Объем пирамиды (V) = (1/3) * площадь основания * высота V = (1/3) * 18 см^2 * 3d

Заменим площадь основания на 4.5 см^2:

V = (1/3) * 4.5 см^2 * 3d V = 4.5 см^2 * d

Таким образом, объем пирамиды равен 4.5d см^3.

2. Площадь полной поверхности и объем шара:

Площадь осевого сечения шара равна 12П дм^2.

Площадь осевого сечения шара равна площади круга, и мы знаем, что площадь круга равна П * r^2, где r - радиус шара.

Таким образом, у нас есть уравнение:

П * r^2 = 12П дм^2

Делим обе части на П:

r^2 = 12 дм^2

Теперь находим радиус:

r = √(12 дм^2) = √12 дм ≈ 3.46 дм

Теперь можем найти площадь полной поверхности шара:

Площадь полной поверхности = 4 * П * r^2 S = 4 * П * (3.46 дм)^2 ≈ 150.8 дм^2

Теперь найдем объем шара:

Объем шара (V) = (4/3) * П * r^3 V = (4/3) * П * (3.46 дм)^3 ≈ 177.9 дм^3

Таким образом, площадь полной поверхности шара составляет примерно 150.8 дм^2, а его объем равен примерно 177.9 дм^3.