Question

у правильной треугольной пирамиды сторона основания равна 8 см, а площадь боковой поверхности 60см3 найти апофему пирамиды

Answer 1

Боковая поверхность треугольной пирамиды - треугольник, тогда его площадь будет равно половине произведения основания на высоту
высота - апофема, которую нужно найти(пусть будет t )
основание - основание пирамиды
60=8×t/2
t=60×2/8=15

Answer 2

Для правильной треугольной пирамиды с заданными параметрами, мы можем использовать формулу для вычисления боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности пирамиды (S) = (периметр основания) * (апофема пирамиды) / 2

Где периметр основания можно вычислить, зная сторону основания (a) и количество сторон треугольника основания (n):

Периметр основания (P) = a * n

Для треугольной пирамиды n = 3, так как у треугольника три стороны.

Итак, у нас есть площадь боковой поверхности (S = 60 см²) и сторона основания (a = 8 см).

1. Вычислим периметр основания: P = a * n = 8 см * 3 = 24 см

2. Теперь найдем апофему пирамиды (h): S = (P * h) / 2 60 см² = (24 см * h) / 2

3. Найдем h: 60 см² * 2 / 24 см = h 5 см = h

Таким образом, апофема (высота) правильной треугольной пирамиды равна 5 см.