Question

В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 6 см сторона основания 2 см. Обчислить плода боковой поверхности

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна S = Р * I, где Р - периметр;

I - апофема; В основании пирамиды квадрат, по условию со стороной равной 2 см. Тогда Sбок = Росн * I; Sбок = 2АВ = 2*2см = 4см;

Sбок = 4см * 6см = 24см. См. рис

Answer 2

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобится знать её высоту и периметр основания.

В данном случае, у нас уже есть значение апофемы (это расстояние от вершины пирамиды до центра основания). Также известно, что пирамида правильная, что означает, что её основание - квадрат со стороной 2 см.

Для нахождения площади боковой поверхности воспользуемся формулой:

$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{апофема}$

Для квадрата периметр равен умножению длины стороны на 4, и в данном случае периметр будет равен $2 \, \text{см} \times 4 = 8 \, \text{см}$.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

$S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см}$

$S_{\text{бок}} = 24 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна $24 \, \text{см}^2$.