Question

Высота правильной четырехугольной призмы 5 см, а сторона основания 4 см. Найдите длину ее диагонали.

Answer 1

АВСD - квадрат.

ΔАВD. ВD²=4²+4²=32; ВD=√32=4√2.

ΔМВD. МD²=ВМ²+ВD²=25+32=57; МD=√57.

Answer 2

Для нахождения длины диагонали правильной четырехугольной призмы нам нужно применить теорему Пифагора. По определению правильной призмы, стороны основания являются квадратами.

Обозначим сторону квадрата основания как "a" (в данном случае a = 4 см), а высоту призмы как "h" (в данном случае h = 5 см).

Зная сторону квадрата (а) и высоту призмы (h), мы можем вычислить длину диагонали (d) с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + h^2

Подставим известные значения:

d^2 = 4^2 + 5^2 d^2 = 16 + 25 d^2 = 41

Теперь найдем квадратный корень из 41, чтобы получить длину диагонали (d):

d = √41 d ≈ 6.4 см

Таким образом, длина диагонали правильной четырехугольной призмы составляет приблизительно 6.4 см.