Question

Средняя линия, параллельная боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 7 см. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 41 см.

Answer 1

Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине. А периметр равен сумме всех сторон

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "b", а равные боковые стороны как "a". Также, согласно условию, средняя линия, параллельная основанию, равна 7 см.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + b

Также, из свойств равнобедренного треугольника известно, что средняя линия параллельна боковой стороне и равна половине её длины:

Средняя линия = 0.5 * a

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Средняя линия = 7 см

2. Периметр = 41 см

Подставим значение средней линии во второе уравнение:

2a + b = 41

Также, используем свойство равнобедренного треугольника для выражения основания через длину средней линии:

b = 2 * 0.5 * a b = a

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2a + b = 41

2. b = a

Заменим "b" в первом уравнении на "a":

2a + a = 41

3a = 41

Теперь найдем значение "a":

a = 41 / 3 a ≈ 13.67 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет приблизительно 13.67 см. А так как основание равно боковой стороне, то:

b ≈ 13.67 см

Ответ: Основание треугольника примерно равно 13.67 см.