Question

Абсолютная величина вектора c (12; m) равна 13, а вектора b(n; 15) равна 17. Найти m и n.

Answer 1

Абсолютная величина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.

$\sqrt{12^2+m^2}=13 \\ 144+m^2=13^2 \\144+m^2=169 \\ m^2=169-144 \\ m^2=25\\ m=б5 \\ \\ \\ \sqrt{n^2+15^2}=17 \\ n^2+225=17^2 \\n^2+225=289 \\ n^2=289-225\\ n^2=64\\ n=б8$

Ответ: m=±5; n=±8

Answer 2

Решение задания прилагается

Answer 3

Для нахождения значений m и n нам нужно использовать свойства абсолютной величины (длины) вектора.

Абсолютная величина (длина) вектора c(x, y) вычисляется по формуле:

|c| = √(x^2 + y^2)

где |c| равно 13, и мы знаем, что вектор c имеет координаты (12, m). Подставим известные значения:

13 = √(12^2 + m^2)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти m:

169 = 144 + m^2 m^2 = 169 - 144 m^2 = 25 m = ±√25 m = ±5

Таким образом, значения m могут быть как 5, так и -5.

Теперь, чтобы найти значение n для вектора b(n, 15), мы используем аналогичную формулу:

|b| = √(n^2 + 15^2)

где |b| равно 17. Подставим известные значения:

17 = √(n^2 + 15^2)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти n:

289 = n^2 + 225 n^2 = 289 - 225 n^2 = 64 n = ±√64 n = ±8

Таким образом, значения n могут быть как 8, так и -8.

Итак, мы получили два возможных набора значений:

1. Для вектора c(12, 5) и вектора b(8, 15).
2. Для вектора c(12, -5) и вектора b(-8, 15).