Question

Знайти точку фігури обмеженої лініями y= x^2 - 4x + 5 та у = 5 - х

Answer 1

Строим параболу по точкам
(x;y)
(-1.0;10)
(-0.5;7.25)
(0;5)
(0.5;3.25)
(1.0;2)
(1.5;1.25)
(2.0;1)
(2.5;1.25)
(3.0;2)
(3.5;3.25)
(4.0;5)
(4.5;7.25)
(5.0;10)
(5.5;13.25)
(6.0;17)
(6.5;21.25)
(7.0;26)
--------------
И по паре точек прямую
(x;y)
(5;0)
(0;5)
И видим, что (2;2) - внутри фигуры

Answer 2

Для знаходження точок перетину цих двох функцій, потрібно прирівняти їх один до одного:

1. Поставимо рівняння у=х^2-4х+5 рівними у=5-х:

х^2 - 4х + 5 = 5 - х

2. Перенесемо все в одну частину рівняння:

х^2 - 4х + х + 5 - 5 = 0

3. Скоротимо:

х^2 - 3х = 0

4. Факторизуємо, якщо можливо:

х(х - 3) = 0

Тепер ми маємо два розв'язки:

1. х = 0
2. х - 3 = 0, звідки х = 3

Таким чином, точки перетину цих двох функцій - (0, 5) і (3, 2).