Question

Знайти площу фігури обмеженої лініями: y=1-x^2; y=0

Answer 1

S=∫1-ײ║¹₋₁= 4/3.
....

Answer 2

Ця фігура є площиною, обмеженою кривою y = 1 - x^2 та осі x на одному боці та осі y на іншому боці. Щоб знайти площу, нам потрібно інтегрувати функцію y від 0 до 1 по змінній x:

scssCopy code
S = ∫[0,1] y dx
  = ∫[0,1] (1 - x^2) dx
  = [x - (1/3)x^3]_0^1
  = (1 - (1/3)) - (0 - 0)
  = 2/3

Отже, площа обмеженої фігури дорівнює 2/3.