Question

В треугольнике ABC AL — биссектриса. Угол BLA = 14°, угол С = 70°. Найдите угол В.

Answer 1

Если не ошибаюсь, то биссектриса делит угол на 2, то есть угол А = 14*2= 28°.
потом, градустная мера треугольника 180°, собственно 180-(70+28)= 180-98=82°
ответ: угол В =82°

Answer 2

Чтобы найти угол В треугольнике ABC, давайте воспользуемся свойством биссектрисы.

Свойство биссектрисы гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных ближайшим сторонам угла.

По условию у нас есть:

Угол BLA = 14° (дано) Угол С = 70° (дано)

Теперь, используем свойство биссектрисы:

Допустим, угол BAL = угол CAL = x (поскольку биссектриса делит угол на два равных угла).

Тогда, у нас есть уравнение:

Угол B + угол BAL + угол BLA = 180°

Угол B + x + 14° = 180°

Угол B + x = 180° - 14°

Угол B + x = 166°

Теперь мы знаем, что угол В и угол C вместе составляют 166°:

Угол B + угол C = 166°

Угол B + 70° = 166°

Теперь выразим угол B:

Угол B = 166° - 70°

Угол B = 96°

Таким образом, угол В треугольнике ABC равен 96°.