Question

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 23 градуса и 38 градусов. Найдите больший угол параллелограмма А)139° Б)141° С)119° Д)129° Е)137°

Answer 1

Острый угол параллелограмма равен :

23° + 38° = 61°

Тупой угол параллелограмма равен :

180° - 61° = 119°


ОТВЕТ: С

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать свойства параллелограммов. Один из важных фактов состоит в том, что в параллелограмме смежные углы (углы, лежащие у одной и той же стороны) сумма равна 180 градусам. Это свойство поможет нам найти второй угол параллелограмма.

Пусть угол между диагональю и одной из сторон параллелограмма равен 23 градуса, а угол между диагональю и другой стороной равен 38 градусов. Обозначим больший угол параллелограмма за "x".

Так как диагональ делит параллелограмм на два треугольника, в одном из которых угол равен 23 градусам, а в другом - 38 градусам, найдем смежный угол к 38 градусам:

Смежный угол = 180° - 38° = 142°

Теперь у нас есть два угла параллелограмма: 23° и 142°. Найдем третий угол, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Третий угол = 180° - (23° + 142°) = 180° - 165° = 15°

Теперь нам известны все углы параллелограмма: 23°, 38°, 142° и 15°. Нам нужно найти наибольший угол, который является смежным углом к углу 38°.

Наибольший угол параллелограмма = 180° - 38° = 142°

Таким образом, правильный ответ - вариант Б) 141°.