Question

Срочно! В четырехугольнике MKPT середина отрезка MP является серединой отрезка КТ. Какому указанных числовых промежутков принадлежит сумма длин сторон МК и КР, если периметр четырехугольника равен 20? Варианты ответов: 1) (0;9) 2) (9;11) 3) (10,5;13) 4) (11:19)

Answer 1

ДАНО: МКРТ - четырёхугольник ; КА = АТ ;
МА = АР ; Р mkpt = 20

НАЙТИ: МК + КР

___________________________

РЕШЕНИЕ:

1) Диагонали четырёхугольника МКРТ точкой пересечения делятся пополам =>

Значит, МКРТ - параллелограмм

2) Р mkpt = 20

2 × ( MK + KP ) = 20

Значит, МК + КР = 10



ОТВЕТ: 2

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон четырехугольника MKPT следующим образом:

MK = x KP = y PT = z TM = w

Мы знаем, что периметр четырехугольника равен 20, таким образом:

x + y + z + w = 20

Также нам известно, что середина отрезка MP является серединой отрезка КТ, что означает:

MK + KP = KT

А также, середина отрезка MP делит его пополам:

MP = 2 * MT

Теперь давайте сделаем замену переменных, чтобы избавиться от PT и МТ:

KP = x MP = 2w KT = y + z

Теперь мы можем переписать уравнение периметра с использованием новых обозначений:

x + 2w + (y + z) = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + z + w = 20
2. x + 2w + y + z = 20

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

( x + 2w + y + z ) - ( x + y + z + w ) = 20 - 20

После сокращения:

w = 0

Теперь мы знаем, что длина отрезка TM равна нулю. Это возможно только в том случае, если M и T совпадают. Таким образом, четырехугольник MKPT - это треугольник, а не четырехугольник.

Сумма длин сторон МК и КР равна:

MK + KP + KR = x + x + y = 2x + y

Теперь, так как четырехугольник MKPT - это треугольник, у него всего три стороны, и их сумма равна периметру:

2x + y = 20

Теперь нам нужно найти числовой промежуток, в который может попадать 2x + y. Но без дополнительной информации о значениях x и y мы не можем точно указать один из вариантов ответа.

Поэтому ответом будет: "Недостаточно информации, чтобы определить числовой промежуток суммы длин сторон МК и КР".