Question

Один з кутів трикутника на 50 більший за другий і на 20 менший від третього знайдіть кути трикутника

Answer 1

Дано: ∆ АВС , /_ А= х°, /_ В= х-50°, /_ С= х+20°

Знайти: /_ А , /_ В, /_ С

/_ А + /_ В + /_ С= 180°

складемо рівняння:

$x + x - 50 + x + 20 = 180 \\ 3x - 30 = 180 \\ 3x = 210 \\ x = 70$

/_ А= 70°

/_ В= 70-50= 20°

/_ С= 70+20=90°

Відповідь: /_ А= 70°, /_ В= 20°, /_ С= 90°

Answer 2

Добре, позначимо три кути трикутника як A, B і C. За умовою задачі маємо такі відношення між кутами:

1. Кут A = Кут B + 50
2. Кут C = Кут B - 20

У трикутнику сума всіх кутів завжди дорівнює 180 градусам. Отже, ми можемо записати:

A + B + C = 180

Тепер підставимо значення з пунктів 1 і 2 у вираз для суми кутів:

(Кут B + 50) + Кут B + (Кут B - 20) = 180

Тепер обчислимо значення кута B:

Кут B + 50 + Кут B + Кут B - 20 = 180

3Кут B + 30 = 180

3Кут B = 180 - 30

3Кут B = 150

Тепер знайдемо кут B:

Кут B = 150 / 3

Кут B = 50

Тепер, коли ми знаємо значення кута B, можемо знайти інші кути:

Кут A = Кут B + 50 = 50 + 50 = 100

Кут C = Кут B - 20 = 50 - 20 = 30

Отже, кути трикутника дорівнюють 100°, 50° і 30°.