Question

Здравствуйте,друзья.Помогите с решением данной задачи.Диагональ БД параллелограмма АБСД образует с его сторонами углы,равные 65 и 20 градусов.Найдите меньший угол параллелограмма.Заранее спасибо.

Answer 1

Я думаю, что ответ вот такой... если что-то не так, поправьте)

Answer 2

Здравствуйте!

Чтобы найти меньший угол параллелограмма, давайте рассмотрим, как диагональ (предположим, что это диагональ БД) влияет на углы параллелограмма.

Когда диагональ БД параллелограмма АБСД образует углы 65 и 20 градусов с его сторонами, у нас есть следующая ситуация:

perlCopy code
A-------B
|      /
|     /
|    /
|   /
|  /   (диагональ BD)
| /
D

Мы знаем, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов. Давайте обозначим меньший угол параллелограмма как x (в градусах). Тогда больший угол будет (180° - x) (так как они смежные углы).

Теперь, поскольку диагональ БД является трансверсалью, то у нас возникают следующие угловые соотношения:

Copy code
65° + x = 180° - x - 20°

Теперь решим это уравнение и найдем значение x:

makefileCopy code
65° + x = 180° - x - 20°
65° + x + x = 180° - 20°
2x + 65° = 160°

2x = 160° - 65°
2x = 95°

x = 95° / 2
x = 47.5°

Таким образом, меньший угол параллелограмма составляет 47.5 градусов.