Question

Знайти кути опуклого чотирикутника, якщо вони відносяться як 1:2:3:4

Answer 1

1) 360⁰ : (1+2+3+4) = 36⁰ припадає на одну частину

Тоді кути чотирикутника відповідно дорівнюють: 36⁰; 2 · 36⁰ = 72°; 3 · 36⁰ = 108°; 4 · 36⁰ = 144°.

Відповідь: 36⁰; 72°; 108°; 144°.

Answer 2

Для знаходження кутів опуклого чотирикутника, якщо їх відношення становить 1:2:3:4, слід використовувати наступну формулу:

Нехай x - кут першого кута. Тоді другий кут буде 2x (1:2). Третій кут буде 3x (1:3). Четвертий кут буде 4x (1:4).

Оскільки сума всіх кутів в опуклому чотирикутнику дорівнює 360 градусів, то маємо:

x + 2x + 3x + 4x = 360

Об'єднаємо подібні доданки:

10x = 360

Тепер розділимо обидві сторони рівняння на 10, щоб знайти значення x:

x = 360 / 10 x = 36

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти кожен кут:

Перший кут: x = 36 градусів. Другий кут: 2x = 2 * 36 = 72 градуси. Третій кут: 3x = 3 * 36 = 108 градусів. Четвертий кут: 4x = 4 * 36 = 144 градуси.

Отже, кути опуклого чотирикутника, якщо їх відношення становить 1:2:3:4, дорівнюють відповідно 36°, 72°, 108° і 144°.