Question

Помогите пожалуйста.Гострий кут прямокутної трапеції у 4 рази менший від її тупого кута. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Сума гострого і тупого кутів прямокутної трапеції дорівнює 180°. Нехай гострий кут дорівнює х°, тоді за умовою тупий кут буде 4х°. разом це становить х+4х=180;  5х=180; х=180/5=36°. Гострий кут 36°.

Тупий кут 180-36=144°

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою алгебри. Нехай гострий кут трапеції дорівнює x градусів. Тоді тупий кут трапеції дорівнює 4x градусів (оскільки гострий кут у 4 рази менший за тупий кут).

Знаємо, що сума всіх кутів трапеції дорівнює 360 градусів, тому:

x + 4x + прямий кут + прямий кут = 360

Оскільки трапеція є прямокутною, сума двох прямих кутів дорівнює 180 градусів. Тоді можемо записати:

x + 4x + 180 = 360

Зіберемо всі x разом:

5x + 180 = 360

Віднімемо 180 від обох сторін:

5x = 180

Поділимо на 5:

x = 36

Отже, гострий кут трапеції дорівнює 36 градусів, а тупий кут дорівнює 4 * 36 = 144 градуси.